Question

Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy

D= 2x - 3 / x - 1

 

Answer 1

D=(2(x-1)/(x-1))-(1/x-1)          (đk  x-1 khác 0 => x khác 1)

để D đạt gtri nguyên thì x-1 phải là Ư(1)

=>x-1=1;x-1=-1

=>x=2;x=0 

Answer 2

Để D coa giá trị là một số nguyên:

\(\Rightarrow2x-3⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)-2\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow2x-3-2x-2⋮x-1\)

\(\Rightarrow1⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1\right\}\)

\(x-1\)	\(1\)	\(-1\)
\(x\)	\(2\)	\(0\)

Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)

\(\)