Question

Tìm các số nguyên tốp p,sao cho các số sau cùng là nguyên tố

p+2 và p+10

p + 10 Và p +20

p+2,p+6,p+12,p+14

Answer 1

p=1

p=3

p=5

Answer 2

a)Xét p trong phé chia co 3:

+Nếu p chia cho 3 dư 1 đặt p=3k+1(k thuộc N)

Khi đó p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) là số chia hết cho 3

Mafp+2 >3(vì p>1)

=>p+2 ko là số nguyên tố (loại)

+Nếu p chia 3 dư 2 đặt p=3q+2(q thuộc N)

Khi đó p+10=3q+2+10=3q+12=3(q+4) là số chia hết cho 3

Mà p+10>3(do p>1)

=>p+10 ko phải là số nguyên tố

+Nếu p chia hết cho 3 mà là số nguyên tố

=>p=3

Khi đó:p+2=3+2=5là số nguyên tố

p+10=3+10=13 là số nguyên tố(chọn)

Vậy p=3