Question

tìm các  số nguyên tố x,y sao cho

\(x^2+45=y^2\)

Answer 1

Xét \(x=2\)

\(\Rightarrow2^2+45=y^2\Rightarrow y=7\)

Với \(x>2\) thì x luôn lẻ

\(\Rightarrow x^2+45\) chẵn. Mà \(x^2+45\ge45>2\)

1 số chẵn lớn hơn 2 thì ko thể là số nguyên tố

Vậy (x;y)= (2;7)

Answer 2

Ta có: x^2 +45=y^2

=>y^2x^2=45

=>(y-x)(y+x)=45=5.9

Vì (5;9)=1 và y-x<y+x

=>y-x=5y+x=9

=>y-x+y+x=5+9

=>(y+y)+(x-x)=14

=>2y=14

=>y=7

=>x=9-7

=>x=2

VẬY y=7;x=2