Question

Tìm các số nguyên tố x,y sao cho:x² +45=y²

Answer 1

`x^2 + 45 = y^2`

Vì `45 cancel vdots 2`

`->` Trong `x, y` một số chẵn.

Mà số nguyên tố lớn hơn `1`.

`-> x = 2`

`-> x^2 = 4`

`-> 49 = y^2`

`-> y = 7`

Answer 2

Vì x² + 45 = y² => y² > 45

Ta có : y² > 45 và y là số nguyên tố nên y phải là số nguyên tố lẻ

Từ đó suy ra: x² là số chẵn mà x là số nguyên tố⇒x = 2

                                                                             ⇒y = 7

Vậy với x = 2 ; y = 7 thì x² + 45 = y²

Answer 3

Có: \(x^2+45=y^2\)

\(\Rightarrow y^2>45\)

\(\Rightarrow y^2⋮̸2\)

\(\Rightarrow y⋮̸2\)

mà \(y^2⋮̸2\), \(45⋮̸2\)

\(\Rightarrow x^2⋮2\)

mà `x` nguyên tố

\(\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow2^2+45=y^2\)

\(\Rightarrow y^2=49\Rightarrow y=7\left(thoảman\right)\)

Vậy...