Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
keromatsu

Tìm các số nguyên tố x,y sao cho x2-2y2=1

giải dễ thôi nhé

văn dũng
1 tháng 4 2020 lúc 9:51

cái này là tiếng anh hả

Khách vãng lai đã xóa
Fug Buik__( Team ⒽⒺⓋ )
1 tháng 4 2020 lúc 9:51

Đây là Tiếng Anh ak?

Khách vãng lai đã xóa
khuathuuthien
1 tháng 4 2020 lúc 10:00

x= 3, y=2

Khách vãng lai đã xóa
Đạt Nguyễn Tiến
1 tháng 4 2020 lúc 10:08

Biến đổi biểu thức tương đương, ta có : \(\frac{x^2-1}{2}\)\(y^2\)

Lại có : x,y nguyên dương.( bởi  x,y là số nguyên tố)

\(\Rightarrow\)x > y và x phải là số lẻ

\(\Rightarrow\)x có dạng 2k + 1 (k nguyên dương)

Ta có biểu thức tương đương : 2k(k+1) = \(y^2\)

Để ý rằng: y là 1 số nguyên tố nên \(y^2\) sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; \(y\) ; \(y^2\)}

Từ  dễ thấy \(y^2\)\(⋮\)\(2\)\(\Rightarrow\)\(y=2\)\(\Rightarrow\)\(k=1\)\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2

k cho mk nha chúp bn học tốt

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Shinn ume 2D
Xem chi tiết
Ngọc Army
Xem chi tiết
ONE AGIAN
Xem chi tiết
Phạm Huy Hoàng
Xem chi tiết
꧁༺Thảo Phương༻꧂
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
nguyentruongan
Xem chi tiết