Câu hỏi của ❤Hàn Tử Thiên❤

Question

Tìm các số nguyên tố x ; y sao cho : $51x+26y=2000$

❤♚ℳℴℴทℛℴƴຮ♚❤ · Accepted Answer

Ta có: $51x+26y=2000$$\implies$ $17.3.x+26y=2000$$\implies$ $17.3.x=2000-26y$ $\implies$$17.3.x=2\left(1000-13y\right)$Do $17;3$ là số nguyên tố nên $x$ chia hết cho $2$ mà $x$ là số nguyên tố  $\implies$$x=2$ $\implies$ $17.3=1000-13y$$\implies$ $51=1000-13y$​​​​$\implies$ $13y=1000-51$ $\implies$$13y=949$$\implies$ $y=949:13$$\implies$ $y=73$ là số nguyên tố (thỏa mãn)Vậy $x=2;y=73$ Câu trả lời: Ta có: $51x+26y=2000$$\implies$ $17.3.x+26y=2000$$\implies$ $17.3.x=2000-26y$ $\implies$$17.3.x=2\left(1000-13y\right)$Do $17;3$ là số nguyên tố nên $x$ chia hết cho $2$ mà $x$ là số nguyên tố  $\implies$$x=2$ $\implies$ $17.3=1000-13y$$\implies$ $51=1000-13y$​​​​$\implies$ $13y=1000-51$ $\implies$$13y=949$$\implies$ $y=949:13$$\implies$ $y=73$ là số nguyên tố (thỏa mãn)Vậy $x=2;y=73$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)