Question

Tìm các số nguyên tố , sao cho :

51x + 26y = 2000

Answer 1

Giả sử tồn tại các số nguyên tố x,y thỏa mãn : \(51x+26y=2000\)

Ta thấy : \(2000⋮2\) \(\Rightarrow51x+26y⋮2\)

Mà : \(26⋮2\Rightarrow26y⋮2\)

\(\Rightarrow51x⋮2\) \(\Rightarrow x\) là số chẵn.

Lại có \(x\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow x=2\)

Khi đó thì : \(51.2+26y=2000\)

\(\Rightarrow y=73\) ( thỏa mãn )

Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(2,73\right)\) thỏa mãn đề.

Answer 2

\(51x+26y=2000\)

\(\Leftrightarrow51x=2000-26y\)

Do \(VP⋮2\Rightarrow VT⋮2\Rightarrow51x⋮2\Rightarrow x⋮2\Rightarrow x=2\)( vì x là số nguyên tố )

Thay \(x=2\)vào ta được \(y=73\left(tm\right)\)

Vậy \(x=2,y=73\)

Answer 3

51x + 26y=2000

Ta có:

26x⋮226x⋮2; 2000⋮22000⋮2⇒51x⋮2⇒51x⋮2

Mà 51 và 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên x⋮2x⋮2

Do đó ta có: 51⋅2+26y=2000⇒y=7351⋅2+26y=2000⇒y=73

Vậy x=2;y=73

Answer 4

51x + 26y = 2000
ta co
26x chia hết cho 2; 2000 chia hết cho 2 nên 51x chia hét cho 2
mà 51 và 2 nguyên tố cùng nhau nên x chia hết cho 2
do đó ta có:
51*2+26y=2000 nên y =73