Ta có: \(p^2=8q+9\)
<=>\(p^2-9=8q\)
<=>\(\left(p-3\right)\left(p+3\right)=8q\)
Do q là số nguyên tố=> q chia hết cho 1 hoặc chính nó =>Một trong hai số \(p-3\)và \(p+3\)bằng 8
=>\(\orbr{\begin{cases}p-3=8\\p+3=8\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}p=11\\p=5\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}q=14\left(lọai\right)\\q=2\end{cases}}\)
Vậy \(p=5\)và \(q=2\)
tìm tất cả các bộ 3 số (q,p,n) trong đó p,q là số nguyên tố thoả mãn p(p+3)+q(q+3)
Tìm số nguyên dương n thoả mãn: \(\sqrt{n^2+7}\)+ \(\sqrt{n^2+9}\)là một số nguyên
1, S=1^2017+2^2017+..+2018^2017 . S : 5 dư mấy ?
2, x,y,z thoả mãn x^2+2y^2+10z^2=2016 . CMR xy-4yz-zx >= -1008
3, Tìm các cặp (p;q) nguyên tố thoả p(p-1)=q(q^2-1)
Tìm các số nguyên tố p,q thoả nãn p(p-1)=q(q2+1)
Tìm các số nguyên dương a, b nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn \(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{9}{41}\)
Tìm \(n,k\in N\) thoả mãn \(A=n^4+4^{2k+1}\)là số nguyên tố
tìm các số nguyên x,y thoả mãn
\(x^2+4x+1=y^4\)
tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức: \(2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0\)
tìm tất cả các cặp số nguyên [x;y] thoả mãn : x\((x+y)^2\)-y+1=0
