Question

tìm các số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 là các số nguyên tố

Các bn giúp nhá. Tick cho bn nào nhanh nhất nhá 

Answer 1

Do p + 2 và p + 4 là 2 số nguyên tố > 2 => 2 số này đều lẻ

=> p lẻ

+ Với p = 3 thì p + 2 = 5; p + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p > 3, do p nguyên tố nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, là hợp số, loại

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3, là hợp số, loại

Vậy p = 3

Answer 2

Thử p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn

Thử p = 3 => p + 2 = 5 và p + 4 = 7 (t/m) => p = 3

Xét p>3 => p không chia hết cho 3 .Có 2 khả năng:

+) Nếu p=3k+1 => p = 2 = 3k+3 chia hết cho 3 => p+2 là hợp số

+) Nếu p=3k+2 => p = 4 = 3k+6 chia hết cho 3 => p+4 là hợp số

Chứng tỏ p > 3 ko thỏa mãn

Vậy p = 3

Answer 3

gọi p là số có dạng 3k ; 3k+1;3k+2.

* Với P=3k+1=> p+2=3k+1+2=3k+3 là hợp số=> loại

*Với p=3k+2=> p+4=3k+6 Là hợp số => loại

Vậy p=3k

Answer 4

Do p + 2 và p + 4 là 2 số nguyên tố > 2 => 2 số này đều lẻ

=> p lẻ

+ Với p = 3 thì p + 2 = 5; p + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p > 3, do p nguyên tố nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, là hợp số, loại

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3, là hợp số, loại

Vậy p = 3

Hok tốt !

Answer 5

Do p + 2 và p + 4 là 2 số nguyên tố > 2 => 2 số này đều lẻ

=> p lẻ + Với p = 3 thì p + 2 = 5; p + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn + Với p > 3, do p nguyên tố nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, là hợp số, loại

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3, là hợp số, loại

Vậy p = 3