Gọi số nguyên tố cần tìm là x; thương của phép chia là b và dư là r. Ta có:
x=42b+r
Ta xét các điều kiện: Do r là số dư khi chia một số cho 42 nên nó nhỏ hơn 42.
Do x là số nguyên tố nên r không thể có ước chung với 42, vì nếu có ước chung thì ước đó là ước của x suy ra x không nguyên tố.
Ta tìm được số nguyên tố cùng nhau với 42 mà nhỏ hơn 42 và là hợp số là: 25.
Do x < 200, số dư là 25 nên b < 5. Ta có bảng:
Với b = 0; x = 42.0 + 25 = 25 (L)
Với b = 1; x = 42.1 + 25 = 67 (N)
Với b = 2; x = 42.2 + 25 = 109 (N)
Với b = 3; x = 42.3 + 25 = 151(N)
Với b = 4; x = 42.4 + 25 = 193(N)
Vậy có 4 số thỏa mãn gồm : 67, 109, 151, 193
Nếu tìm số dư r thì r ước hợp số của 42.
Phân tích 42 = 2 . 3 . 7
=> r = 2 . 3 = 6 hoặc r = 2 . 7 = 14 hoặc r = 3 . 7 = 21
Nếu tìm số dư r thì r ước hợp số của 42.
Phân tích 42 = 2 x 3 x 7.
=> r = 2 ; 3 = 6 hoặc r = 2 ; 7 = 14 hoặc r = 3 ; 7 = 21.
Nếu tìm số dư r thì r ước hợp số của 42.
Phân tích 42 = 2 x 3 x 7.
=> r = 2 ; 3 = 6 hoặc r = 2 ; 7 = 14 hoặc r = 3 ; 7 = 21.
K tao nhé thằng songoku nừa đảo
Giải thích các bước giải:
Gọi số nguyên tố cần tìm là p, k và r là thương và số dư của phép chia p:42.
Do đó p=42k+r (0<r<42) r là hợp số suy ra p=2.3.7.k+r ( k thuộc N*)
"VÌ p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2,3,7.Mà r <42 và r là hợp số do đó r=25."
Ta có:p=42k+25 (k thuộc N*) p<200 nên xảy ra các khả năng:
Nếu k=1 thì p=42.1+25=67 thuộc P,chọn.
Nếu k=2 thì p=42.2+25=109 thuộc P,chọn.
Nếu k=3 thì p=42.3+25=151 thuộc p,chọn.
Nếu k=4 thì p=42.4+25=193 thuộc P,chọn.
Nếu k lớn hơn hoặc bằng 5 thì p>200,không thỏa mãn.
Vậy các số nguyên tố thỏa mãn đầu bài là 67,109,151,193.
