Question

Tìm các số nguyên n tmbt

a)3n+5 chia hết cho n+4

b)n²+5 chia hết cho n+1

c)2n-3 chia hết cho 3n+2

 

Answer 1

a) \(3n+5⋮n+4\)

\(\Rightarrow3.\left(n+4\right)-7⋮n+4\)

Mà \(3.\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(\Rightarrow7⋮n+4\)

Tự tìm nốt

Answer 2

b) \(n^2+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n^2+n-n+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)-\left(n-5\right)⋮n+1\)

mà \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

Tìm nốt

Answer 3

c) \(2n-3⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3.\left(2n-3\right)⋮3n+2\)

\(\Rightarrow6n-9⋮3n+2\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+2\right)-13⋮3n+2\)

Mà \(2.\left(3n+2\right)⋮3n+2\)

\(\Rightarrow13⋮3n+2\)

Làm nốt

Answer 4

a) Ta có : 3n + 5 \(⋮\)n + 4

=> (3n + 12) - 7 \(⋮\)n + 4

=> 3(n + 4) - 7   \(⋮\)n + 4

Vì 3(n + 4) \(⋮\)n + 4

=> -7 \(⋮\)n + 4

=> n + 4 \(\in\)Ư( - 7) 

=> n + 4 \(\in\){ \(\pm\)1 ; \(\pm\)7}

Lập bảng xét các trường hợp :

n + 4	1	7	- 7	- 1
n	- 3	3	- 11	- 5

 Để  3n + 5 \(⋮\)n + 4  thì n \(\in\){-3 ; 3 ; - 11 ; - 5}