n2+5n+9 là bội của n+3
=>n2+3n+2n+6+3 là bội của n+3
=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3
=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3
Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3
=>3 là bội của n+3
=>n+3\(\in\)Ư(3)
=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}
=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}
Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3