Ta có:\(n+10⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+11⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow11⋮n-1\)
Mà \(n\inℤ\Rightarrow n-1\inℤ\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-10;12\right\}\)
Có n + 10 là bội của n-1 nên n+10 chia hết cho n-1
Mà n+10= n-1+11, n-1 chia hết cho n-1 nên 11 chia hết cho n-1
Mà n nguyên nên n-1 là ước của 11=(1;-1;11;-11)
Nên n=(2;0;12;-10)