Question

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên:     P=\(\frac{2n-1}{n-1}\)

    giúp mình vs 

Answer 1

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P nguyên thì n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

Ta có: n-1=1 => n=2

n-1=-1 => n=0

Vậy n={2;0}

Answer 2

TA CÓ:\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để P nguyên thì n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

T/hợp 1: n-1=1 

Thì n=1+1=2

T/hợp 2: n-1=-1 =>n=0

Vậy n{2;0}