Question

Tìm các số nguyên n để đa thức 3n³+10n²-8 chia hết cho đa thức 3n+1

Answer 1

Ta co : 3.n^3+10.n^2-5

=3.n^3+9.n^2+3n-3n-1-4

=n^2.(3n+1)+3n(3n+1)-(3n+1)-4

=(3n+1)(n^2+3n-1)-4

De 3.=10.-5 chia het cho 3n+1

=> (3n+1)(3n-1)-4 chia het cho 3n+1

=> -4 chia het cho 3n+1

Ma U(-4)={-4;-2;-1;1;2;4}

=>3n+1={-4;-2;-1;1;2;4}

=>3n={-5;-3;-2;0;1;4}

=>n={5/3;-1;-2/3;0;1/3;1}

Ma n thuoc N

Vay n={-1;0;1}

lik e nhe