Question

Tìm các sô nguyên n để 16 + 7n chia hết cho n+1

trình bày rõ ràng, không viết tắt sẽ được 3 like

Answer 1

16 + 7n chia hết cho n + 1

=> 9 + 7 + 7n chia hết cho n + 1

=> 9 + 7(n + 1) chia hết cho n + 1

=> 9 chia hết cho n + 1 (Vì 7(n + 1) chia hết cho n + 1)

=> n + 1 E Ư(9)

=> n + 1 E {-1; 1; -3; 3; -9; 9}

=> n E {-2; 0; -4; 2; -10; 8}

Vậy.......

Answer 2

Ta có:16+7n=9+7+7n=9+7.1+7.n=9+7.(1+n)

Mà 7.(1+n) chia hết cho n+1 nên để 16+7n chia hết cho n+1 thì 9 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)Ư(9)={-9,-3,-1,1,3,9}

Xét n+1=-9

=>n=-10

n+1=-3

=>n=-4

n+1=-1

=>n=-2

n+1=1

=>n=0

n+1=3

=>n=2

n+1=9

=>n=8

Vậy n\(\in\){-10,-4,-2,0,2,8} thỏa mãn

Answer 3

16+7n chia hết cho n+1=>7n+16 chia hết cho n+1

=>7(n+1)+9 chia hết cho n+1

mà 7(n+1) chia hết cho n+1

=>9 chia hết cho n+1

=>n+1 E Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}

=>n E {-10;-4;-2;0;2;8}

Vậy...