Question

Tìm các số nguyên dương x,y biết:

1/x + y/2 = 5/8

Giúp với mn ơi

Answer 1

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{2x}+\frac{xy}{2x}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{2+xy}{2x}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow8.\left(2+xy\right)=5.2x\)

\(\Rightarrow16+8xy=10x\)

\(\Rightarrow10x-8xy=16\)

\(\Rightarrow2x.5-2x.4y=16\)

\(\Rightarrow2x.\left(5-4y\right)=16\)

Với \(x;y\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\inℕ^∗\\5-4y\inℕ^∗\end{cases}}\)

mà 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4 

Lập bảng xét 6 trường hợp ta có :

\(2x\)	\(4\)	\(2\)	\(8\)	\(16\)	\(1\)
\(x\)	\(2\)	\(1\)	\(4\)	\(8\)	\(\frac{1}{2}\)
\(5-4y\)	\(4\)	\(8\)	\(2\)	\(1\)	\(16\)
\(y\)	\(\frac{1}{4}\)	\(-\frac{3}{4}\)	\(\frac{3}{4}\)	\(1\)	\(-\frac{11}{4}\)

Vậy x = 8 ; y = 1