Question

Tím các số nguyên dương m và n sao cho  \(2^m-2^n=256\)

 

Answer 1

Vì kết quả là số nguyên dương nên m > n > 0.

Đặt m - n = d

Ta có

\(2^m-2^n=256\)

\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8\)

\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8.1\)

\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8.\left(2^1-1\right)\)

Do đó n = 8 và d = 1 => m = 9

Vậy m = 9 và n = 8

Answer 2

Giải thích thêm bài Đinh tuấn Việt: do m; n nguyên dương và m > n nên d \(\ge\) 1 

=> 2^d - 1 là số lẻ mà 256  = 2⁸ 

=> 2ⁿ .(2^d - 1) = 2⁸. 1 => ....