\(8a\left(a+b\right)+8=17b\)
\(\Leftrightarrow8a^2+8ab+8=17b\)
\(\Leftrightarrow8\left(a^2+1\right)=b\left(17-8a\right)\)
\(vì.a.là.số.nguyên.dương\Rightarrow17-8a\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(a^2+1\right)}{17-8a}=b\)
ta có a,b là số nguyên dương
dễ thấy \(8\left(a^2+1\right)>0\)
vậy để b>0 => \(17-8a>0\)
\(\Leftrightarrow 0 < a < \frac{17}{8}\)
và vì a là số nguyên dương nên \(a\in\left\{1;2\right\}\)
với a = 2
\(8\cdot2\left(2+b\right)+8=17b\)
\(\Leftrightarrow40=b\) (nhận) => a=1;b=40
TH2 a = 1
\(8\left(1+b\right)+8=17b
\)
\(\Leftrightarrow16=9b\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{16}{9}\left(l\right)\)
vậy pt có nghiệm a = 1; b = 40
\(8a\left(a+b\right)+8=17b\)
\(\Leftrightarrow8a^2+8ab+8=17b\)
\(\Leftrightarrow8\left(a^2+1\right)=b\left(17-8a\right)\)
\(vì.a.là.số.nguyên.dương\Rightarrow17-8a\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(a^2+1\right)}{17-8a}=b\)
ta có a,b là số nguyên dương
dễ thấy \(8\left(a^2+1\right)>0\)
vậy để b>0 => \(17-8a>0\)
\(\Leftrightarrow 0 < a < \frac{17}{8}\)
và vì a là số nguyên dương nên \(a\in\left\{1;2\right\}\)
với a = 2
\(8\cdot2\left(2+b\right)+8=17b\)
\(\Leftrightarrow40=b\) (nhận) => a=1;b=40
TH2 a = 1
\(8\left(1+b\right)+8=17b
\)
\(\Leftrightarrow16=9b\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{16}{9}\left(l\right)\)
vậy pt có nghiệm a = 1; b = 40
