Question

Tìm các số nguyên để các phân số sau đạt giá trị nguyên 

A=\(\frac{4x-6}{2x+1}\)  B=\(\frac{2x-5}{2x+1}\) C=\(\frac{3x-2}{x+3}\) E=\(\frac{x^2+7x+2}{x+7}\)

Cảm ơn rất nhiều !

Answer 1

B=\(\frac{2x-5}{x-1}\)

Answer 2

Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)

Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng:

\(2x+1\)	\(-1\)	1\(\)
\(x\)	\(-1\)	\(0\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

B,C,E tương tự