Question

Tìm các số nguyên a,b,c sao cho:  \(a^2\le b;b^2\le c;c^2\le a\)

Answer 1

Với mọi số nguyên n ta có: \(n\le n^2\). Do đó từ đề suy ra:

\(a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a\le a^2\)

Do đó: a²=b=b²=c=c²=a=a²

Ta có: a²=a<=>a(a-1)=0<=>a\(\in\left\{0;1\right\}\)

Tương tự: b \(\in\left\{0;1\right\}\); c \(\in\left\{0;1\right\}\)

vậy a=b=c=1  hoặc a=b=c=0