Question

Tìm các số nguyên a,b,c biết rằng ab=c; bc=4a ;ac=9b

Answer 1

ab = c

bc = 4a

ac = 9b

=> (ab).(bc).(ac) = c.(4a).(9b)

=> (abc)² = 36.abc => (abc)² - 36.abc = 0 => abc. (abc - 36) = 0  => abc = 0 hoặc abc = 36

+) Nếu abc = 0 => c.c = 0 => c = 0 => 4a = bc = 0 => a = 0 => b = 0 

+) Nếu abc = 36 => (ab).c = 36 => c.c = 36 => c = 6 hoặc c = - 6

c = 6 =>  4a = bc = 6b => a = 3b/2 Mà ab = 6 => (3b/2).b = 6 => b² = 6.2/3 = 4 => b = 2 hoặc b = -2 => a = 3 hoặc a = - 3

Tương tự với c = - 6 : ...

Vậy....

Answer 2

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 

(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 

(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) } 

Đây là những gì mình nghĩ. nếu có sai bạn báo cho mình nha!

Answer 3

 Nhân từng vế bất đẳng thức ta được : (abc)2 =36abc +, Nếu một trong các số a,b,c bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0 +,Nếu cả 3số a,b,c khác 0 thì chia 2 vế cho abc ta được abc=36 +, Từ abc =36 và ab=c ta được c2 =36 nên c=6;c=-6 +, Từ abc =36 và bc=4a ta được 4a2 =36 nên a=3; a=-3 +, Từ abc =36 và ab=9b ta được 9b2 =36 nên b=2; b=-2 -, Nếu c = 6 thì avà b cùng dấu nên a=3, b=2 hoặc a=-3 , b=-2 -, Nếu c = -6 thì avà b trái dấu nên a=3 b=-2 hoặc a=-3 b=2 Tóm lại có 5 bộ số (a,b,c) thỏa mãn bài toán (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6)  

Answer 4

khó hiểu

Answer 5

làm như bạn Phan Nguyễn Tuấn Anh chỉ có 1 TH thôi, nên xét 2 TH từ đầu là TH cả a b c đều bằng 0 và TH a b c khác 0