Question

Tìm các số nguyên a và b để đa thức \(A\left(x\right)=x^4-3x^3+ax+b\)

chia hết cho đa thức \(B\left(x\right)=x^2-3x+a\)

Giúp mình nha , không tiện giải thì cho mình biết cách làm được rồi . Nhớ nêu rõ nhé

Minasan arigatou !

Answer 1

Có : 

A(x) = (x^4-3x^3+a^2)-(a^2-ax-b)

       = x^2.(x^2-3x+a)-(a^2-ax-b)

=> để A(x) chia hết cho x^2-3x+a thì :

a=0 ; b=0 

Vậy a=b=0

Tk mk nha

Answer 2

Có : 
A(x) = (x^4-3x^3+a^2)-(a^2-ax-b)
       = x^2.(x^2-3x+a)-(a^2-ax-b)
=> để A(x) chia hết cho x^2-3x+a thì :
a=0 ; b=0 
Vậy a=b=0

:4