Question

Tìm các số nguyên a sao cho: (a² - 1)(a² - 4)(a² - 7)(a² - 10) < 0

Answer 1

(a² - 1)(a² - 4)(a² - 7)(a² - 10) < 0

=> (a\(^2\)- 1 ) = 0 => a\(^2\)=1 => a = +-1

=> (a\(^2\)- 4 ) = 0 => a\(^2\)= 4 => a = +-2

=> (a\(^2\)- 7 ) = 0 => a\(^2\)= 7 => a = rỗng ( vì a nguyên )

=> (a\(^2\)- 10 ) = 0 => a\(^2\)= 10 => a = rỗng ( vì a nguyên )

Vậy, ..............

Answer 2

Cô hướng dẫn em lập bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu trên ta có :

\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< a< -\sqrt{7}\) hoặc  -2 < a < -1 hoặc 1 < a < 2 hoặc \(\Leftrightarrow\sqrt{7}< a< \sqrt{10}\)

Do a nguyên nên \(\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=3\end{cases}}\)

Answer 3

a=-3

a=3       

milk cho mình nha

Answer 4

 Ta có: (a²-1)(a²-4)(a²-7)(a²-10)<0 khi và chỉ khi:

 - Một thừa số trong biểu thức đó nhỏ hơn 0

- Ba thừa số trong biểu thức đó nhỏ hơn 0

 Vì a² >0

=> Trường hợp 1: (Một thừa số trong biểu thức nhỏ hơn 0)

      Vì a^2-1 > a^2 -4 > a^2 - 7 > a^2 -10 với mọi a là số nguyên (thuộc vào tập hợp số nguyên đó bạn!) (1)

    => a^2 - 10 <0 (2)

 Từ (1) và (2) ta có

 => 7<a^2 < 10

 => a =3;-3

      

  Trường hợp 2

  (Làm như trên ta được)

  1<a^2<4 = 2^2

 Do đó a không là số nào trong trường hợp trên