Question

TÌM CÁC SỐ NGUYÊN a , SAO CHO

                           ( A^2 - 1) ( A^2 - 4) (A^2 - 7 ) (A^2 - 10) < 0

Answer 1

+)với x^2<=1
=>(x^2-1)<=0,(x^2-4)<=0
(x^2-7)<=0,(x^2-10<=0

=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)
+)với x^2>=10
=>(x^2-1)>=0,x^2-4>=0
x^2-7>=0,x^2-10>=0
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)

Vậy 1<x^2<10

vì x nguyên nên chỉ có 4 trường hợp:
x=2,x=3,x=-2,x=-3
Thử vào thì ra x=3 hoặc x=-3.

Answer 2

Vì tích 4 số âm nên:

a²-1; a²-4; a²-7;a²-10 phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm, Ta có:

    a²-10 < a²-7 < a²-4 < a²-1

+) TH1: Có 1 số âm  a²-10 < a²-7 => a²-10 < 0 < x²-7

            7<a²<10

         =>a²=9 => a=-3;3

+) TH2: 3 số âm, 1 số dương:

      a²-4 < 0 < a²-1 => 1< a²  < 4 (a thuộc Z) => a thuộc rỗng

Vậy a=-3;3