Question

tìm các số n tự nhiên sao cho :7²⁰¹³+3ⁿ có số hàng đơn vị =8

Answer 1

7^2013+3^n=7^4.7^4...7^4.7^3=(...1).(...1).(...1)...(...1).7+3^n=...7+3^n có tận cùng là 8

=> 3^n có tận cùng bằng 1  

n là số tự nhiên =>n=4k;4k+1;4k+2;4k+3     k thuộc N

xét n=4k => 3^n=3^4k=81^k=...1

xét n=4k+1 => 3^n=3^(4k+1)=3^4k.3=...3(loại)

xét n=4k+2 =>3^n=3^(4k+2)=3^4k.9=...9(loại)

xét n=4k+3 =>3^(4k+3)=3^4k.27=...7(loại)

vậy n=4k         

Answer 2

7^2013+3^n=7^4.7^4...7^4.7^3=(...1).(...1).(...1)...(...1).7+3^n=...7+3^n có tận cùng là 8

=> 3^n có tận cùng bằng 1  

n là số tự nhiên =>n=4k;4k+1;4k+2;4k+3     k thuộc N

xét n=4k => 3^n=3^4k=81^k=...1

xét n=4k+1 => 3^n=3^(4k+1)=3^4k.3=...3(loại)

xét n=4k+2 =>3^n=3^(4k+2)=3^4k.9=...9(loại)

xét n=4k+3 =>3^(4k+3)=3^4k.27=...7(loại)

vậy n=4k         

**** đi nhé

Answer 3

7^2013+3^n=7^4.7^4...7^4.7^3=(...1).(...1).(...1)...(...1).7+3^n=...7+3^n có tận cùng là 8

=> 3^n có tận cùng bằng 1  

n là số tự nhiên =>n=4k;4k+1;4k+2;4k+3     k thuộc N

xét n=4k => 3^n=3^4k=81^k=...1

xét n=4k+1 => 3^n=3^(4k+1)=3^4k.3=...3(loại)

xét n=4k+2 =>3^n=3^(4k+2)=3^4k.9=...9(loại)

xét n=4k+3 =>3^(4k+3)=3^4k.27=...7(loại)

vậy n=4k         

đáp số tự điền