Question

Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng:

x(x + y + z) = -5; y(x + y + z) = 9; z(x + y + z) = 5.

 

Answer 1

bạn tham khảo nè:

với x,y,z thuộc số hữu tì ta có 

bn tự chép đề tại chỗ này nh a.

từ đề bài ,cộng vế theo vế ta có 

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9

suy ra (x+y+z)(x+y+z)=9 suy ra (x+y+z)^2=3^2 hay =(-3)^2

suy ra x+y+z=3 hay=-3

xét trường hợp 1 ta có x+y+z=3

suy ra x(x+y+z)=-5 suy ra x=-5/3

suy ra y=9/3=3

suy ra z=5/3

tương tự xét trường  hợp thứ hai ta có x+y+z=-3

suy ra x=-5/-5=5/3

suy ra y=9/-3=-3

suy ra z=5/-3=-5/3

Answer 2

Cộng theo từng vế các đẳng thức đã cho, ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow x+y+z=\pm3\)

Nếu \(x+y+z=3\)thì \(x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\)

Nếu \(x+y+z=-3\)thì \(x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\)