Question

Tìm các số a,b,c,đ,e,biết 

a, a.b.c.d.e=2015 và a+b+c+d+d

Có chữ số tận cùng là 8 ?

b, Chờ a,b \(\in\) N , biết a và b chia cho 2015 có cùng số dư.Hỏi a-b có chia hết cho 2015 không ? vì sao     ?

Answer 1

Ta có: 2015 = 5.13.31 = 65.31 = 155.13 = 5.403 = 1.2015

Nếu tích a.b.c.d.e bằng 1 trong các tích trên thì các thừa số còn lại đều bằng 1

Mà 5 + 13 + 31 = 49; 65 + 31 = 96; 155 + 13 = 168; 5 + 403 = 408; 1 + 2015 = 2016 nên cộng thêm 2 hoặc 3 đơn vị nữa thì tổng a + b + c+ d+ e không thể tận cùng là 8

Vậy không có 5 số a; b; c; d; e thỏa mãn

b) Gọi a chia cho 2015 được thương là q, dư r => a = 2015q + r

b chia cho 2015 được thương là p dư r => b = 2015p + r

=> a - b = (2015q + r) - (2015p +r) = 2015.(q - p) chia hết cho 2015

Vậy a - b chia hết cho 2015