\(\overline{ddd}⋮111\Rightarrow\overline{ddd}⋮37\Rightarrow\overline{ab}.\overline{cb}⋮37\)
Mà \(\overline{ab}\)là số có 2 chữ số nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{ab}=37\\\overline{ab}=74\end{cases}}\)
TH1:\(\overline{ab}=74\Rightarrow\overline{ab}.\overline{cb}\ge74.14=1036\) (loại)
TH2: \(\overline{ab}=37\) thì \(37.\overline{c7}=\overline{ddd}\Rightarrow\overline{c7}⋮3\Rightarrow c\in\left\{2;5;8\right\}\)
Nếu \(c\ge5\Rightarrow\overline{ab}.\overline{cb}\ge37.57>\overline{ddd}\) (loại)
Nếu c = 3 thì \(\overline{ab}.\overline{cb}=37.27=999=\overline{ddd}\)
Khi đó d = 9
Vậy a = 3, b = 7, c = 2 và d = 9
hoặc a = 2, b = 7, c = 3 và d = 9 (trường hợp này xảy ra do ta chỉ xét \(\overline{ab}=37\) mà ko xét \(\overline{cb}=37\) )
