Question

Tìm các số a,b,c sao cho 2007ab là bình phương của số tự nhiên.

Answer 1

Đặt 2007ab=k2  (  k∈N∗  )
→200699<k2<200800
→4472<k2<4492
→k=448→2007ab=200704
Vậy (a;b)=(0;4)

Answer 2

Vì \(00\le\overline{ab}\le99\)  và \(a,b\inℕ\)

\(\Rightarrow200700\le\overline{2007ab}\le200799\)

\(\Rightarrow447^2\le\overline{2007ab}\le449^2\)

\(\Rightarrow\overline{2007ab}=448^2\)

\(\Rightarrow\overline{2007ab}=200704\)

\(\Rightarrow a=0,b=4\)