từ a+3b=8 ,a+2b=9 suy ra 2a +2b+3c=17 .do đó 2*(a+b+c)+c=17.để a+b+c lớn nhất , phải có nhỏ nhất ,mà lớn hơn hoặc bằng 0 nên c=0 khi đó a=8 ,b =1:2 ,GTLN của a+b+c bằng 8.5
Ta có : a+3c=8
a+2b=9
=>(a+3c)+(a+2b)=8+9
a+3c+a+2b=17
2a+2b+3c=17
2(a+b+c)+c=17
c=17-2(a+b+c) (1)
Vì c ko âm => 17-2(a+b+c)
=>17-2(a+b+c)\(\ge\)0
2(a+b+c)\(\le\)17 ( trừ 2 vế cho 17 )
a+b+c\(\le\) \(8\frac{1}{2}\)
mà a+b+c thuộc N* và a+b+c lớn nhất
=>a+b+c=8
Thay a+b+c=8 vào (1) ta có
c=17-(2*8)
c=17-16
c=1
Thay c=1 vào a+b+c=8 ta có
a+b+c=8
a+b=7
Thay a+b=7 vào a+2b=9 ta có
a+2b=9
(a+b)+b=9
7+b=9
b=2
Thay b=2 vào a+b=7 ta có
a+2=7
a=5
Vậy a;b;c là 5;2;1
Bạn check lại hộ mìn nha :)
