Question

tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c, bc=4a, ac=9b.

Answer 1

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b² =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 
(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên (2a)² = 18 <=> a² = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2.3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2.-3 =-6 (thỏa) 
(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18

<=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
với a=3 thì c= -2.3 = -6 (thỏa) 
với a=-3 thì c= -2.-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= {(3;2;6);(-3;2;-6);(3;-2;-6);(-3;-2;6)} 

Answer 2

ab = c ⁽¹⁾

bc = 4a ⁽²⁾

Thay ⁽¹⁾ vào ⁽²⁾ ta có:

b(ab) = 4a

b²a = 4a

b²a - 4a = 0

a(b² - 4) = 0

=> a = 0 hoặc b² - 4 = 0

                      b² = 0 + 4

                      b² = 4

                 => b = 2 hoặc b = -2

*) Nếu a = 0 thì ab = 0 c c => c = 0

ac = 0 = 9b => b = 0

=> a = b = c = 0

*) Nếu b = 2 thì 2a = c => a(2a) = 2.2

                                       2a² = 4

                                       a² = 2

                                       => a = \(\sqrt{2}\) hoặc \(-\sqrt{2}\)

+) Với a = \(\sqrt{2}\) thì c = \(2\sqrt{2}\)

+) Với a = \(-\sqrt{2}\) thì c = \(-2\sqrt{2}\)

=> b = 2 thì a = \(\sqrt{2}\) và c =  \(2\sqrt{2}\)

hoặc b = 2 thì a =  \(-\sqrt{2}\) và c =  \(-2\sqrt{2}\)

Tự giải nốt với b = -2 nhé