Question

tìm các số a,b thuộc Z biết rằng 

-3 lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyêt đối của a + 1 + giá trị tuyêt đối của b-2 bé hơn hoặc bằng 1

Answer 1

Theo đề bài, ta có:

-3\(\ge\)|a+1|+|b-2|

1\(\ge\)|a+1|+|b-2|

Do|a+1|\(\ge\)0

     |b-2| \(\ge\)0

=>|a+1|+|b-2|\(\ge\)0

=> |a+1|+|b-2|=0 hoặc |a+1|+|b-2|=1

Xét |a+1|+|b-2| = 0:

Vì |a+1|\(\ge\)0,|b-2|\(\ge\)0

Mà|a+1|+|b-2|=0

=> |a+1|=0 và |b-2|=0

=> a = -1 và b = 2

Xét |a+1|+|b-2|=1:

Vì|a+1|+|b-2|=1

nên |a+1|=0 thì |b-2|=1 và nếu |a+1|=1 thì |b-2|=0

Số nguyên a,b	|a+1|=0 và|b-2|=1	|a+1|=1 và |b-2|=0
số nguyên a	=> a=-1	a=0
số nguyên b	=>b=3	b=2

Vậy ta có các cặp a;b tương ứng:(a,b)\(\in\){(-1;2);(-1;3);(0;2)}

    

Answer 2

Theo đề bài, ta có:

-3≥|a+1|+|b-2|

1≥|a+1|+|b-2|

Do|a+1|≥0

     |b-2| ≥0

=>|a+1|+|b-2|≥0

=> |a+1|+|b-2|=0 hoặc |a+1|+|b-2|=1

Xét |a+1|+|b-2| = 0:

Vì |a+1|≥0,|b-2|≥0

Mà|a+1|+|b-2|=0

=> |a+1|=0 và |b-2|=0

=> a = -1 và b = 2

Xét |a+1|+|b-2|=1:

Vì|a+1|+|b-2|=1

nên |a+1|=0 thì |b-2|=1 và nếu |a+1|=1 thì |b-2|=0

Số nguyên a,b	|a+1|=0 và|b-2|=1	|a+1|=1 và |b-2|=0
số nguyên a	=> a=-1	a=0
số nguyên b	=>b=3	b=2

Vậy ta có các cặp a;b tương ứng:(a,b)∈{(-1;2);(-1;3);(0;2)}