Question

Tìm các số a, b, c, biết rằng :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(a^2-b^2+2c^2=108\)

Ai lm giúp mk với

Answer 1

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{4}=4\\\frac{b^2}{9}=4\\\frac{c^2}{16}=4\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)

Answer 2

\(\frac{10^3+5\cdot10^2+5^3}{6^3+3\cdot6^2+3^3}\)