Question

tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>\left(=\right)2\)

Đẻ mình chứng minh cho

Giả sử a>(=)b thì a=b+m

Thay vào ta có a/b+b/a=\(\frac{m}{b}+1+\frac{b}{b+m}\)>(=)\(\frac{m}{b+m}+1+\frac{b}{b+m}=2\)

Vậy là đã chứng minh được, để a/b+b/a nhỏ nhất thì a/b+b/a=2

=>a=b=1

Answer 2

tại sao a=b=1,a=b với mọi a và b là số dương vẫn được mà