Question

Tìm các phân số có mẫu là 30, lớn hơn \(\frac{5}{17}\)và nhỏ hơn \(\frac{6}{17}\)

Answer 1

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{30}.\)

Có: \(\frac{5}{17}< \frac{a}{30}< \frac{6}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{150}{17.30}< \frac{17a}{7.30}< \frac{180}{17.30}\)

\(\Rightarrow150< 17a< 180\)

\(\Rightarrow8< a< 11\)

\(\Rightarrow a\in\left\{9;10\right\}\)

Suy ra: các phân số thỏa mãn là: \(\frac{9}{30};\frac{10}{30}\)

Answer 2

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{30}\)(a\(\in\)Z)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{5}{17}\)< \(\frac{a}{30}\)< \(\frac{6}{17}\)

hay \(\frac{150}{510}\)< \(\frac{a.17}{510}\)< \(\frac{180}{510}\)

=> 150 < a.17 < 180

=> a.17 \(\in\) { 153 , 170 }

=> a \(\in\) { 9 , 10 }

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{9}{30}\) và \(\frac{10}{30}\) .