Question

Tìm các ố tự nhiên x và số nguyên y sao cho 2^x+3=y²

Answer 1

Có sai đề ko nhỉ :v

Anh nghĩ là 2^x+1=y^2 ms đúng chứ??

Answer 2

Nếu x = 0 thì: \(2^0+3=y^2\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\)

Nếu x = 1 thì: \(2^1+3=y^2\Rightarrow y^2=5\) (không thỏa mãn y là số nguyên)

Nếu \(x\ge2\) thì: \(2^x⋮4\Rightarrow2^x+3\) chia 4 dư 3

Mà không có số chính phương nào chia 4 dư 3

 \(\Rightarrow y^2\)chia cho 4 không dư 3 (trái với đề bài \(2^x+3=y^2\) )

Vậy x = 0 và y = 2 hoặc x = 0 và y = -2

Chúc bạn học tốt.