Xét phương trình với nghiệm x ta có
x + y + xy = x2 + y2
<=> x2 - (1 + y)x + y2 - y = 0
Để phương trình có nghiệm thì ∆\(\ge0\)
<=> (1 + y)2 - 4(y2 - y) \(\ge0\)
<=> - 3y2 + 6y + 1 \(\ge0\)
<=> 3y2 - 6y - 1 \(\le0\)
<=> 3(y - 1)2 \(\le4\)
<=> -1 \(\le\)y - 1\(\le1\)( vì y nguyên)
<=> \(0\le y\le2\)
Thế vào x nào thỏa mãn thì là nghiệm cần tìm
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
\(x^2-xy+y^2=x-y\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+y^2=(x-y) (xy+2)+4
Tìm nghiệm x,y là số tự nhiên của phương trình 2(x+y)+xy=x^2+y^2
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
B1 Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau
a)2(x+y)+16=3xy
b)x+y=xy
c)5(x+y)+2=3xy
d)2(x+y)=5xy
e)p(x+y)=xy với p là snt
tìm nghiệm nguyên của phương trình 5(x^2+xy+y^2)=7(x+2y)
Cho hệ phương trình sau: x+y=2,mx-y=1 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-3y=5 d) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn xy < 0 e) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+2y > 4 f) Tìm các giá trị của m để x;y là giá trị nguyên
Tìm nghiệm nguyên (x;y) của phương trình 2x^2- 6x=xy - 5 +y
