Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Kiều Quỳnh Anh

Tìm các giá trị tham số m để phương trình x^2 - 4x - m^2 +3=0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn điều kiện x2= -5x1.

Mọi người ơi, giúp đỡ em bài này với ạ, em cảm ơn rất nhiều ạ!!

Nguyễn Huy Tú
30 tháng 4 2022 lúc 9:04

\(\Delta'=4+m^2-3=m^2+1>0\)

Vậy pt trên luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\left(1\right)\\x_1x_2=-m^2+3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(5x_1+x_2=0\left(3\right)\)

Từ (1) ; (3) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\5x_1+x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=5\end{matrix}\right.\)

Thay vào (2) ta được \(-5=-m^2+3\Leftrightarrow m^2-8=0\Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Huy
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Yeltsa Kcir
Xem chi tiết
Nguyễn Dũ Minh Quân
Xem chi tiết
Manaka Laala
Xem chi tiết
Lam Phương
Xem chi tiết
Nguy Ngọc Khải
Xem chi tiết