Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Thanh Bảo An

Tìm các giá trị nguyên x,y thoả mãn đẳng thức \(\left(y+2\right)x^2+1=y^2\)

tống thị quỳnh
8 tháng 10 2017 lúc 21:03

\(\left(y+2\right)x^2+1=y^2\Leftrightarrow x^2y+2x^2+1-y^2=0\Leftrightarrow\)\(x^2y+2x^2+4-y^2-3=0\Leftrightarrow x^2\left(y+2\right)-\left(y^2-4\right)=3\)\(\Leftrightarrow x^2\left(y+2\right)-\left(y+2\right)\left(y-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x^2-y+2\right)=3\)

Ta có bảng:

y + 213-1-3
x2 - y + 231-3-1
y-11-3-5
x00Không tồn tạiKhông tồn tại
KLChọnChọn  

 

Vậy ta tìm được cặp (x ; y) = (0 ; 1) và (0; -1).

 

Into The Forest Of Firef...
8 tháng 10 2017 lúc 21:02

\(PT\Leftrightarrow x^2\left(y+2\right)+4-y^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x^2+2-x\right)=3\)

+, Trường hợp: \(\hept{\begin{cases}y+2=3\\x^2+2-x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

+, Trường hợp: \(\hept{\begin{cases}y+2=1\\x^2+2-x=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngoc Anhh
Xem chi tiết
Bao Nguyen Trong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
Bao Nguyen Trong
Xem chi tiết
Minh Triều
Xem chi tiết
Bui Cam Lan Bui
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Vũ
Xem chi tiết
Huỳnh Như Ngọc
Xem chi tiết