\(A=\frac{3n+4}{n-1}\)có giá trị nguyên
=>3n+4\(⋮n-1\)
=>3n+4=3.(n-1)+7
=>3.(n-1)+7\(⋮n-1\)
mà 3.(n-1) \(⋮n-1\)
=>7 chia hết cho n-1
=>\(n-1\inƯ\left(7\right)\)
mà Ư(7)={-7;-1;1;7}
=>\(n-1\in\){-7;-1;1;7}
ta có bảng sau;
n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -6 | 0 | 2 | 8 |
kết luận | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
vậy...