Question

Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:

A=\(\frac{1}{x-3}\),               B=\(\frac{5x-19}{x-4}\)

 

Answer 1

a) để A có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow A=\frac{1}{x-3}\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(A=\frac{1}{x-3}=-1\)

=> x - 3 = -1

x = 2

KL: giá trị nhỏ nhất của A= -1 tại x =2

b) ta có: \(B=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5.\left(x-4\right)+1}{x-4}=\frac{5.\left(x-4\right)}{x-4}+\frac{1}{x-4}\)\(=5+\frac{1}{x-4}\)

Để B đạt giá trị nhỏ nhất

\(\frac{1}{x-4}\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi

1/x-4 = -1

=> x-4= -1

=> x = 3

=> 5+ 1/x-4 = 5+ 1/3-4 = 5 + (-1) =4

KL: giá trị nhỏ nhất của B là 4 tại x = 3

p/s nha!

Answer 2

a) Công chúa Ori làm sai rùi nha

TH1:x>=4 => x-3>=1>0 => A>0 

TH2: x<=2 => x-3 <= -1 <0 => A>=  -1

Dấu = xảy ra <=> x=2 

Vậy Min A =-1 tại x=2 

b) B= ...=5+1/x-4 

TH1: x>=5 => x-4>=1>0 => 1/x-4>0 => B>5

TH2: x<=3 => x-4<=-1 <0 => 1/x-4>=-1 => B >=4

Dấu = xảy ra <=> x=3

Vậy Min B = 4 tại x=3

Answer 3

1=1=2