Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Bảo Ngọc

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=\(\frac{2n+5}{n+3}\) có giá trị là số nguyên

Nguyễn Phạm Hồng Anh
22 tháng 4 2019 lúc 12:25

\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Để A có giá trị là số nguyên 

=> 1 chia hết cho n + 3

=> \(n+3\inƯ\left(1\right)\)

=> \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Vậy A có giá trị là số nguyên khi n = -2 hoặc n = -4

giakun
22 tháng 4 2019 lúc 12:33

để A nguyên \(\Rightarrow2n+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\text{là}Ư_1\in\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau
\(n+3\)1-1
\(n\)-2-4

      Vậy \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

zZz Cool Kid_new zZz
26 tháng 4 2019 lúc 21:13

\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Để A nguyên thì  \(\frac{1}{n+3}\) nguyên.

Suy ra n+3 là ước của 1

Làm nốt

Hoàng Ngoc Diệp
26 tháng 4 2019 lúc 21:21

\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

để A có giá trị nguyên thì \(\frac{1}{n+3}\)có giá trị nguyên

=> n+3\(\inƯ\left(1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hogwarts và Harry Potter
Xem chi tiết
Tạ Minh Hải
Xem chi tiết
Hà Phương	Thảo
Xem chi tiết
Ngô Đông Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyen Dieu Nga Linh
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Lâm Khánh Ly
Xem chi tiết
phan### đức ***chánh$$$
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết