\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để A có giá trị là số nguyên
=> 1 chia hết cho n + 3
=> \(n+3\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
Vậy A có giá trị là số nguyên khi n = -2 hoặc n = -4
để A nguyên \(\Rightarrow2n+5⋮n+3\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\text{là}Ư_1\in\left\{\pm1\right\}\)
\(n+3\) | 1 | -1 |
---|---|---|
\(n\) | -2 | -4 |
Vậy \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{1}{n+3}\) nguyên.
Suy ra n+3 là ước của 1
Làm nốt
\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
để A có giá trị nguyên thì \(\frac{1}{n+3}\)có giá trị nguyên
=> n+3\(\inƯ\left(1\right)\)