ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(A=\frac{3n+2}{n-1}\)nguyên thì :
\(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\left(3n-3+5\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(3\left(n-1\right)+5⋮\left(n-1\right)\)
Ta có : \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
ĐKXĐ: n-1 khác 0=>n khác 1
ta có đề\(\Leftrightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\) vậy đề A là số nguyên => n-1 thuộc Ư(5)=> để A là số nguyên thì n-1={-1,-5,1,5}
bạn xét 4 trường hợp r giải là ra nha
k cho mình nha bạn
\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
ĐỂ A LÀ SỐ NGUYÊN THÌ 5 : (n-1) --> (n-1) THUỘC Ư(5)={ 1;-1;5;-5}
=> TA CÓ BẢNG SAU
| n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
VẬY n THUỘC { 2;0;6;-4}
trời đây là toán lớp 1 à???
để A cps giá trị là số nguyên thì 3n+2 chia hết n-1( bn dùng kí hiệu chia hết nha)
3(n-1)+5 chia hết cho n-1
vì 3(n-1) chia hết cho n-1
nên 5 phải chia hết cho n-1
nên n-1 thuộc ước của 5 = {1;-1;5;-5}( bn dùng kí hiệu hết nha)
ta có bảng sau:do mk ko lập đc bảng nên mk sẽ xét nha
TH1 n-1=1 suy ra n=2( TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n = 0 ( TM)
TH3 n-1=5 suy ra n= 6 (TM)
TH4 n-1= -5 suy ra n= -4 (TM) theo mk bạn nên lập bảng nha
vậy n thuộc {-4;0;2;6}
hok tốt nha
Để a nguyên thì
(3n + 2) chia hết cho (n-1)
Suy ra [3.(n - 1) + 5] chia hết cho (n-1)
Suy ra 5 chia hết cho ( n-1)
Suy ra (n-1) thuộc vào Ư(5)={ 1, 5, -1, -5 }
| n -1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 2 | 7 | 0 | -4 |
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4 Nếu n-1=-1 => n=0 Nếu n-1=1 => n=2 Nếu n-1=5 => n=6Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
