Question

tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = 2n+5/n+3 có giá trị là số nguyên

Answer 1

Để phân thức  là số nguyên thì:

Ta có:

A=2n+5/n+3

A=2n+6-1/n+3

A=(2n+6)-1/n+3

A=2(n+3)-1/n+3

A=2(n+3)-1/n+3 -1/n+3

A=2-1/n+3

=)1 ⋮n+33

=)n+3 ∈ ước của (1)=(+-1)

✱n+3=1=) n=-2

✱n+3=-1 =)n=-4 

Vậy n ∈ (-2;-4) thì phân thưc A nguyên

✱THA LỖI CHO A NHA GẤU , A SAI RỒI TỪ A HỨA A SẼ K NÓI VẬY NỮA .MONG EM HÃY THỨ LỖI CHO A GẤU À

Answer 2

A=\(\dfrac{2n+5}{n+3}=\dfrac{2n+6-1}{n+3}=\dfrac{2\left(n+2\right)}{n+3}+\dfrac{-1}{n+3}=2+\dfrac{-1}{n+3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{-1}{n+3}\)nguyên
\(\Rightarrow-1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ_{\left(-1\right)}=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\)