A là số nguyên khi
4n - 2 ⋮ n - 2
=> 4n - 8 + 6 ⋮ n - 2
=> 4(n - 2) + 6 ⋮ n - 2
=> 6 ⋮ n - 2
\(A=4n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow4n-8+6⋮n-2\)
\(\Rightarrow4(n-2)+6⋮n-2\)
Mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow6⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ(6)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Đến đây dễ tìm
+) Để A là phân số khi \(4n-2;n-2\inℤ\)
\(n-2\ne0\)
\(n\ne2\)
+) Để A có giá trị nguyên thì \(4n-2⋮n-2\)
\(4\left(n-2\right)+6⋮n-2\)
Mà \(n-2⋮n-2\)
Để \(4\left(n-2\right)+6⋮n-2\Rightarrow6⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
a là số nguyên khi
4n-2n chia hết cho n-2
4n-8+6chia hết cho n-2
4.(n-2)+6chia hết n-2
6chia hết cho n-2
các bạn k cho mình hé
Để A là số nguyên thì :
\(\left(4n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\left(4n-8+6\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(4.\left(n-2\right)+6⋮n-2\)
\(n-2⋮n-2\Rightarrow4.\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow6⋮n-2\)
hay \(n-2\inƯC\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{1;3;0;4;-1;5;-4;8\right\}\)