a) Muốn x2 + 5x nhân giá trị âm khi và chỉ khi:
x2 + 5x < 0
<=> x(x + 5) < 0
* Trường hợp 1: x > 0 <=> x > 0
x +5 < 0 <=> x < -5
*Trường hợp 2: x < 0 <=> x < 0
x + 5 > 0 <=> x > -5
=> -5 < x < 0 . Vậy x2 + 5x nhân giá trị âm khi: -5 < x < 0
b) 5(3y - 1)(4y - 3)
Muốn 5(3y - 1)(4y - 3) nhân giá trị âm khi và chỉ khi:
(3y - 1)(4y -3) < 0
* Trường hợp 1: 3y - 1 > 0 <=> y > \(\frac{1}{3}\)
4y - 3 < 0 <=> y < \(\frac{3}{4}\)
*Trường hợp 2: 3y - 1 < 0 <=> y < \(\frac{1}{3}\)
4y - 3 > 0 <=> y >\(\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{1}{3}< x< \frac{3}{4}\)
Vậy 5(3y -1)(4y - 3) nhận giá trị âm khi: \(\frac{1}{3}< x< \frac{3}{4}\)
