Question

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị âm: F=x^2-1/x^2

Answer 1

\(F=\frac{x^2-1}{x^2}=1-\frac{1}{x^2}\)

Để \(F< 0\)thì \(1-\frac{1}{x^2}< 0\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}>1\Leftrightarrow1>x^2\Leftrightarrow x^2-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 1\)và \(x\ne0\)

Answer 2

\(F=\frac{x^2-1}{x^2}\)  

Để F đạt giá trị âm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-1< x< 1\\x\ne0\end{cases}}}\)

  Vậy   \(-1< x< 1;x\ne0\)   thì C đạt giá trị âm