Question

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 4 - 2 m x 2 + 2 m + m 4  có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều

A. Không tồn tại m

C. m = 3 3 .

D. m = ± 3 .

Answer 1

Chọn C

Hàm số có 3 cực trị  ⇔ m > 0

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là 

Do tính chất đối xứng, ta có ∆ A B C  cân tại đỉnh A

Vậy  ∆ A B C  đều chỉ cần AB = BC

Kết hợp điều kiện ta có  m = 3 3 (thỏa mãn)

Lưu ý: có thể sử dụng công thức  b 3 8 a + 3 = 0

( - 2 m ) 3 8 + 3 = 0 ⇔ m 3 = 3 m ⇔ m = 3 3