Question

Tìm các giá trị của m để phương trình  x³ + mx² − 4x − 4 = 0 có một nghiệm x = −1 . Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm của phương trình.

Answer 1

a) Để pt có nghiệm là x = - 1

=> 1³ + a . 1² - 4 . 1 - 4 = 0

1 + a - 4 - 4 = 0

<=> a - 7 = 0

=> a = 7

Vậy nếu a = 7 thì pt có nghiệm là - 1

b) Thay a = 7 vào pt ta có:

\(x^3+7x^2-4x-4=0\)

\(x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\)

\(x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\)

\(x=1\) hoặc \(x=-4+2\sqrt{3}\)hoặc \(x=-4-2\sqrt{3}\)

Vậy nghiệm còn lại của pt là \(-4+2\sqrt{3}\)và \(-4-2\sqrt{3}\)( đến đây mk ko chắc nữa )

Answer 2

Thay x = -1 vào pt

\(-1+m+4-4=0\Leftrightarrow m=1\)

PTTT

\(x^3+x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0\)

Vậy nghiệm còn lại là 1

Answer 3

a,với x=1 có : 1+m-4-4=0  =>m=7
b, với m= 7 phương trình trở thành  

\(x^3+7x^2-4x-4=0=>x^3-x^2+8x^2-8x-4x-4=0\)

\(=>x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

=>\(=>\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\\orbr{\begin{cases}x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+8x=-4\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\\orbr{\begin{cases}x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{cases}}\end{cases}}}}\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)tự giải nốt ra nha

Answer 4

Bài làm

a) Với x = -1, ta có:

(-1)³ + m1² - 4.1 - 4 = 0

<=> -1 + m - 4 - 4 = 0

<=> m - ( 1 + 4 + 4 ) = 0

<=> m - 9 = 0

<=> m = 9

b) Với m = 9, phưong trình sẽ là: x³ + 9x² - 4x - 4 = 0

<=> x³ + x² + 8x² + 8x - 4x - 4 = 0

<=> x²( x + 1 ) + 8x( x + 1 ) - 4( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( x² + 8x - 4 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc x² + 8x - 4 = 0

Đến đây tự tự giải tiếp.

Answer 5

Bn hacker và thịnh ơi. M = -1 nha chứ k pk bằng 1. Mà chả bt bài mik đúng hay sai nx